Перемотка катушки динамовтулки SRAM i-light D7 и анализ её работы

Мысль о перемотке катушки динамовтулки SRAM i-light D7 никак не давала мне покоя. И хотя мне доходчиво объяснили, что затея провальная, я всё таки решился на доработку. Во-первых, моя бортовая сеть питается от четырёх Li-ion аккумуляторов 18650, соединённых последовательно. А это значит что напряжение в сети меняется от 16,8 В когда батарея заряжена, до 12 В, когда разряжена, а динамка рассчитана на напряжение 6 В. Исходя из этой логики, я решил увеличить количество витков катушки в 3 раза. Во-вторых, увеличив напряжение на генераторе я уменьшаю силу тока в цепи, в связи с чем, я могу уменьшить сечение подводящих проводов и снизить потери на выпрямительных диодах и тех же самых проводах. Единственная особенность перемотанной динамки, которая меня сильно волнует - это высокое напряжение холостого хода. Меня пару раз "кусала" совковая динамка, когда я её неосторожно крутанул не подключив к фаре. Я испытал очень неприятное онемение "укушенной" конечности. А она ведь тоже рассчитана на 6-вольтную лампочку. Меня беспокоит вероятность пробоя изоляции и, как следствие, короткое замыкание обмотки генератора, так как это может негативно повлиять на ходовые качества велосипеда. В ПВД1-2 это не критично, а вот длительном походе это может вызвать серьёзные затруднения, вплоть до схода с маршрута. Отбросив все сомнения я приступил к доработке.

 Разобрав втулку, как в предыдущий раз, я вынул катушку и размотал её, считая при этом витки провода. Их оказалось ровно 370. Значит для увеличения номинального напряжения мне придётся намотать новую катушку из 1100 витков. Вместо намотанного провода диаметром 0,5 мм я взял провод ПЭЛ-1 диаметром 0,3 мм (сечение ~0,07 мм²). Старался мотать очень плотно, так как боялся, что 1100 витков просто не влезет в имеющийся пластиковый каркас. После 500-го витка проложил ленту для изоляции. Примерно на 800-м витке обнаружил, что счётчик намоточного станка не отсчитывает витки. Сколько это продолжалось не знаю, но не думаю что больше полусотни витков. Дальше мотал считая самостоятельно, дошёл до 950. Каркас заполнился полностью. Назвать точное число витков не могу, по моим прикидкам около 1000, но я могу ошибаться.
Железо тоже слегка обработал. Дело в том, что на нём появились следы коррозии, поэтому я покрыл его тонким слоем полиуретанового лака, которым покрывают печатные платы электронных устройств для защиты от агрессивных факторов окружающей среды. Этот же лак будет служить изолятором от вихревых токов.

 Затем просто собрал статор. Была мысль расположить выводы катушки в противоположную сторону, то есть во внутрь втулки и смонтировать внутри выпрямительный диодный мост и сглаживающий электролитический конденсатор. Но дальнейшие прикидки показали, что разместить в ограниченном пространстве корпуса втулки конденсатор достаточной ёмкости (или достаточного рабочего напряжения) не получиться. Поэтому из динамки выходит переменное напряжение, которое затем будет выпрямлено и залито в аккумулятор.
Задумка такая, чтобы подключить заряжаемую аккумуляторную батарею непосредственно к динамовтулке через выпрямитель. Можно было не напрягаться с перемоткой, но тогда зарядка бы начиналась только на высоких скоростях, когда ЭДС в катушке статора достигала уровня напряжения аккумулятора. А так как этот генератор предполагается использовать в велопоходах по бездорожью, где скорости передвижения не высоки, то теряется всякий смысл в данном девайсе. Второй вариант "не перематывания" - это использовать повышающий DC-DC преобразователь напряжения. Но тут явный минус эксплуатации в том, что любой преобразователь чего-либо во что-либо имеет вполне определённый КПД этого преобразования. А так как процесс выработки энергии динамовтулкой очень нестабилен и варьируется в весьма широких пределах, то либо придётся разрабатывать очень сложный DC-DC преобразователь с высоким КПД в большом интервале входного напряжения, либо смириться с низкой мощностью заряда АКБ.

 Поэтому я принял, на мой взгляд, самое правильное решение: доработка генератора электроэнергии. Потери при такой схеме включения будут минимальны. Основная доля потерь приходиться на выпрямительный мост, что можно немного сгладить использованием диодов с низким прямым падением напряжения (диодов Шоттки). Так как мощность динамки величина более-менее постоянная (при прочих равных условиях), то повышение вырабатываемого напряжения ведёт к снижению тока в цепи, в результате мы имеем более низкое падение на выпрямительных диодах и на проводах. Провода, кстати, можно использовать с меньшим сечением, что тоже можно записать в достоинства данного метода перед другими. Так как напряжение увеличено, а втулку предполагается использовать в довольно суровых условиях туризма, то стандартный коннектор динамки я решил заменить водонепроницаемым разъёмом. Красиво сделать не получилось, скорее всего замажу эту порнографию чёрным силиконовым герметиком чтоб в глаза не бросалось.
Тестирование в естественных условиях окружающей среды, то есть при езде на велосипеде, было затруднительно из-за суровых зимних условий. И к слову сказать не очень то и удобно потому как надо одновременно следить за скоростью, показаниями приборов и смотреть куда едешь. Поэтому все испытания проводились в домашних условиях. На втулку были установлены сразу два тормозных диска (тормозной калипер предварительно снят с вилки). Колесо вращалось с помощью шуруповёрта и коронки для вырезания отверстий под замок в дверях. На коронку надо надеть резиновое кольцо, вырезанное из старой камеры чтобы увеличить трение между наружней поверхностью коронки и ребрами тормозных дисков. Именно в этом месте происходит передача крутящего момента от шуруповёрта на колесо.

 Первым делом меня интересовала ЭДС ненагруженой втулки, что и было измерено с помощью осциллографа. На выходе, как и предполагалось, было переменное напряжение амплитудой 130 В при скорости около 35 км/ч. После подключения к выходу динамки выпрямительного моста и сглаживающего электролитического конденсатора, уровень постоянного напряжения на выходе составил около 120 В при скорости около 35 км/ч. Скорость измерялась с помощью обычного велокомьютера, длинна окружности колеса в его настройках была выставлена 2100 мм.

 Далее я нагружал втулку постоянными резисторами сопротивлением 53,8 Ом, 108,4 Ом и 328 Ом. Приводить здесь таблицы снятых показаний не имеет смысла, поэтому сразу перейду к анализу результатов. Отдаваемая мощность рассчитывалась путём перемножения силы тока в цепи и напряжения на резисторе. После этого шёл довольно длительный и муторный процесс подбора функции, максимально точно описывающей полученное распределение точек на графике. Самая подходящая функция описывается уравнением:

Судя по графикам, до скорости 10 км/ч сопротивление нагрузки практически не влияет на выходную мощность динамки. После 10 км/ч начинается выполаживание кривой, отвечающей разряду на сопротивление 53,8 Ом. Оно продолжается примерно до 20 км/ч, после чего отдаваемая мощность втулки увеличивается крайне незначительно. Этот режим работы нельзя назвать эффективным, даже на высоких скоростях 60 км/ч и выше вырабатываемая мощность не достигает и 2 Вт.
Работа на нагрузку сопротивлением 108,4 Ом значительно более эффективна, по сравнению с работой на 53,8 Ом. Выполаживание графика начинается в районе 15 км/ч и продолжается до 35...40 км/ч, далее прирост вырабатываемой мощности от увеличения скорости очень незначителен. Примечателен тот факт, что увеличение сопротивления нагрузки в 2 раза привело к почти двукратному увеличению мощности генератора на высоких скоростях. На ещё более высокоомной нагрузке динамовтулка выдаёт вообще заоблачные цифры: почти 5 Вт при скорости около 30 км/ч и почти 8 Вт при скорости около 60 км/ч.

 Такие значения могут вскружить голову кому угодно, поэтому я сразу же подключил аккумуляторную батарею, составленную из 4-х Li-ion элементов 18650, и измерил напряжение и ток зарядки при разных скоростях. Результаты оказались хуже, чем у резистора 108,4 Ом. Не удалось даже достичь отметки в 3 Вт, на которые и рассчитана динамовтулка. Однако, и тут видна закономерность: чем выше напряжение на нагрузке, тем выше мощность. А напряжение на аккумуляторной батарее можно поднять только увеличив количество элементов этой самой батареи.

 Для этого (и не только для этого) я обзавёлся достаточно ёмкой аккумуляторной батареей из 6-ти литий-полимерных элементов. Результаты вычислений для 6-баночной батареи более оптимистичны, здесь удалось достичь значения в 3 Вт, а на скоростях более 30 км/ч можно снять и 4 Вт. После 35...40 км/ч увеличение скорости не даёт какого-либо ощутимого прироста мощности.
Глядя на два последних графика, я начал ловить себя на мысли: "Какова же оптимальная скорость движения с горы на велосипеде с динамовтулкой? Как получить максимум энергии при движении вниз? Да и не только вниз, какую крейсерскую скорость нужно поддерживать, чтобы получить максимум энергии?" Ведь очевидно, что ехать максимально быстро будет не выгодно. Если брать последний график, то увеличение скорости в 2 раза с 8 км/ч до 16 км/ч ведёт к увеличению мощности в 5 раз (с 0,5 Вт до 2,5 Вт). Но на высоких скоростях двукратное увеличение скорости с 25 км/ч до 50 км/ч увеличит мощность генератора всего лишь на 14% (с 3,5 Вт до 4 Вт).
Я решил вспомнить алгебру старших классов и немного "поиграться" с уравнением [1], так как именно в нём скрыта сущность выработки электричества моей динамовтулкой. Данная функция описывает зависимость мощности от скорости, поэтому Y в ней не что иное как мощность электрического тока:

Нам же более интересна не мощность электрического тока, а его работа, которая равна произведению мощности и времени, в течении которого эта мощность прикладывалась (в нашем случае вырабатывалась):

Отлично! Уравнение почти готово, только надо избавиться от значения времени. Выразим время через X, ведь X у нас не что иное как скорость, а скорость это путь делённый на время :

Отсюда время равно:

Подставив значения из уравнений [1] и [5] в уравнение [3] получим:

Зная скорость (X) и пройденный путь (l) с помощью данного уравнения можно рассчитать количество энергии, полученное от динамовтулки. Но нам не нужны абсолютные значения, так как мы собираемся сравнивать значения A при разных скоростях, а значение l будет постоянно. Если l=const, то примем его значение равным единице, и уравнение приобретает вид:

A в этом случае можно рассматривать как показатель производительности генератора, так как функция описывает зависимость количества электроэнергии, выданной генератором, от скорости при прохождении 1 км пути. Подставив в это уравнение значения B, k и n из первых графиков (я специально поместил все функции в легенду к графикам) получаем довольно занятные и весьма показательные закономерности:

Интуиция меня не подвела, зависимости действительно имеют ярко выраженный экстремум. Зависимость для резистивной нагрузки я просчитал ради любопытства, а вот два оставшихся графика интересно изучить в прикладном аспекте. Сразу бросается в глаза то, что чем выше напряжение на заряжаемом аккумуляторе, тем кривая шире и она более пологая. Это очень наглядно выявляется на графике с резисторами. Для сравнения возьмём какой-либо уровень производительности, ниже которого втулку эксплуатировать не выгодно. Допустим этот уровень равен 0,1 Вт*ч/км. Вполне разумная цифра, за 10 км получается не меньше 1 Вт*ч, а за ходовой день и 80...90 км можно получить не менее 8...9 Вт*ч энергии. Для этого при зарядке 4-баночной батареи нам придётся держать скорость в интервале 8...27 км/ч, а для 6-баночной - 10...40 км/ч. Максимальная производительность для 6-баночной батареи чуть выше, чем для 4-баночной.
В целом ситуация весьма позитивная, максимумы графиков находятся в районе средних скоростей для велопоездок, что даёт уверенность в том, что в походе я не останусь без электричества. И я загорелся целью проанализировать свои GPS-треки дабы узнать какое количество электроэнергии можно получить, передвигаясь аналогичными темпами. То есть что можно ожидать от велогенератора в реальном походе. И тут возникла загвоздка: как из трека вытащить статистику по скоростям, ведь именно скорость движения имеет решающее значение. Мне пришёл на помощь мой коллега по клубу ВелоКей Сергей (Jeer). Он написал специальную программу, которая выдаёт гистограммы скоростей по загруженному треку и эту гистограмму можно экспортировать в файл MS Excel, где я и рассчитал количество электричества для каждой скорости, а затем всё суммировал. Некоторые данные я привожу в таблице.

Для расчётов я выбрал 6-баночную аккумуляторную батарею заряженную на 40 %. Именно по её уравнению рассчитывалось количество электроэнергии. Глядя на результаты сразу можно заметить, что получить 10 Вт*ч в день горных походах невозможно. На равнине это не сложно, в ПВД-1 даже больше 12 Вт*ч получалось, а вот в горах рассчитывать на значения больше 5 Вт*ч не приходиться.
Из любопытства я решил смоделировать ситуацию, при которой высокие скорости ограничиваются и посмотреть как это прибавит количества электроэнергии. Эту математическую обработку я провёл над треком "Кавказ 2009". Все скорости выше 30 км/ч я уменьшил в два раза, и соответственно увеличил временные интервалы этих скоростных режимов в два раза. Результат не то чтобы низкий, а просто никакой. Судите сами общее количество выработанной электроэнергии выросло с 44,88 Вт*ч до "фантастических" 45,97 Вт*ч, что на 2,4% больше первоначального значения. То есть тормозить на горках не имеет смысла, больше на колодках потеряешь. Вот так конфуз! А я то думал, сейчас как начну на горках притормаживать и электричество буду не то что тратить, а даже домой привозить. Ан нет! А ведь это в горах! На нашей равнине контролировать скоростной режим на спусках вообще не имеет смысла, выиграешь ничтожный мизер, который и не ощутишь. В целом, динамкой доволен. Максимум производительности удачно пришёлся на средние скорости в походах, так что можно ехать в своём комфортном темпе и не думать о последствиях, а на привале пользоваться выработанной электроэнергией.